天天一点统计学概率密度函数

然而，并非所有的数值型数据都是离散的。
有时候，逐一列举一个数据集中的所有数值并不总是能够实现。

有时候，数据涵盖的是一个范围，这个范围内的任何一个数值都有可能成为事宜结果。
例如，如果让你称重几个苹果的重量，并且已知这些苹果的重量在500g到800g之间，称重结果可能是500.1g、500.56g、600.36g等等。
类似重量、长度这样的数据叫做连续数据，连续数据每每通过丈量得到，而不是通过计数得到。

对付离散概率分布来说，我们关心的是取得一个特天命值的概率；而对付连续概率分布来说，我们关心的是取得一个特定例模的概率，而概率密度函数便是用于描述连续随机变量的概率分布的。

概率密度函数

概率密度函数f(x)是这样一种函数：通过它可以求出一个数据范围内的某个连续变量的概率，它向我们指出该概率分布的形状。

连续随机变量的概率通过面积表示。
为了求出一个特天命值范围的概率，首先可画出概率密度函数，位于函数图形下方且介于这个特天命值范围之间的面积便是这个特天命值范围的概率，并且线下总面积必须即是1。
例如：

1、欲算概率，先求f（x）

f(x) 20 = 1, => f(x) = 0.05(概率密度函数)

2、再求面积，可得概率

假设我们哀求出P（x>5），如下图

P（x>5）= （20-5） f（x）=15 0.05 = 0.75

以是，处理连续数据时，所打算的是一个数值范围内的概率，在图形中表现为面积。

理解概率密度函数是打算连续型概率分布的根本，下一节将详细剖解正态分布。