VTVL火箭全剖面飞行预设机能控制

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https://hkxb.buaa.edu.cn/CN/10.7527/S1000-6893.2023.28103

1 研究背景

垂直起降可重复利用运载火箭（VTVL）是一种在传统运载火箭上进行小幅改进（一子级加装栅格舵或空气舵等），使其具备垂直着陆返回功能的新型运载工具，拥有对着陆园地需求弱、技能跨度小和研发成本相对较低等优点。
近年来，美国SpaceX公司研制的猎鹰9号火箭已实现了100余次重复利用，且单枚火箭最高重复利用次数高达17次，表明了垂直起降可重复利用运载火箭能够实现提升进入空间规模、大幅降落本钱、缩短如约周期、降落产能需求和拓展市场规模的能力。

垂直起降可重复利用运载火箭从发射到返回全程须要历经主动段、调姿段、修航段、无动力低落段、动力减速低落段、大气层内翱翔段以及垂直着陆段等7个阶段，如图1所示。
在这七段翱翔过程中存在摆动发动机、栅格舵、 RCS推力器等多种异类实行机构，发动机须要多次开关机，不同翱翔段实行机构须要切换事情，且全程翱翔空域广、速域大，构造、气动、风滋扰等不愿定性以及内外扰动较强等问题，给高精度垂直安全着陆返回带来了极大寻衅。
因此，亟待办理VTVL火箭在多异类实行机构浸染下的全剖面翱翔高精度强鲁棒姿态掌握系统设计问题。

图1 垂直起降重复利用运载器翱翔剖面

2 研究亮点

1）建立了VTVL火箭全程翱翔统一姿态掌握模型

建立了垂直起降重复利用火箭的7个翱翔阶段动力学模型，并基于姿态运动学方程推导了适用于掌握器设计的统一形式的二阶状态方程。
然后，针对火箭存在的摆动发动机、栅格舵和RCS推力器等多异类实行机构，如图2所示，更新了二阶状态方程中的掌握矩阵B和掌握向量U。
同时，为了担保VTVL火箭在不同翱翔阶段之间制导指令切换时具有良好的动态相应性能，可设计一个大略的二阶系统参考模型（包含期望相应韶光和期望阻尼比两个性能指标），并基于这个参考模型和统一形式的二阶状态方程做差，得到了二阶姿态跟踪偏差状态方程以便于掌握系统设计。

图2 VTVL火箭的多异类实行机构

2）设计了指定时间收敛的预设性能函数

如图3所示，针对偏差状态方程中的姿态角跟踪偏差，为了约束其状态，设计了一种新型的具有指定收敛韶光特性的预设性能函数，该预设性能函数从初值收敛到稳态值的韶光为工程师预先设定的韶光参数。
为了比拟本文所设计的预设性能函数的效果，可基于文献设计的指定时间预设性能函数进行剖析，如图3所示，可知两种设计的预设性能函数都可以在指定的韶光（5 s）保持收敛，达到了预期的设计效果。
然而文献中的预设性能函数将提前收敛，设计守旧性大，而且设计繁芜，参数较多，比较而言本文设计的函数具有形式大略、参数少和易于调试的优点。
为担保姿态掌握过程知足预定的性能边界，基于预设性能函数设计了不等式约束，这是一个范例的有约束问题，为了求解方便可采取对数形式的偏差变换方法将其转化为等价的无约束新变量，从而将姿态跟踪偏差及其导数转换为无约束新变量及其导数，进而根据新的变量设计姿态掌握律。

图3 指定时间收敛的预设性能函数收敛过程

3）推导了预定时间收敛的姿态掌握律

基于前述变换所建立的新偏差变量及其导数，可设计线性滑模面，对滑模面求导之后由于形式比较繁芜，可将其作为一个不愿定量，分别定义滑模面和该不愿定量为两个新状态，从而建立了一个新的二阶状态方程。
为了实现对外界滋扰和新偏差状态变量二阶导数及其干系参数的估计与补偿，基于自抗扰掌握事理，可设计一种非线性扩展状态不雅观测器，从而降落了掌握器的繁芜度，提高了掌握精度。
末了基于建立的扩展状态不雅观测器和滑模面，设计具有预定时间收敛特性的姿态掌握律，并通过李亚谱诺夫稳定性理论证明了其稳定性。
为了比较其掌握性能，引入PD掌握器、基于四元数的自抗扰滑模掌握器以及其他预设性能掌握器进行比拟剖析。
仿真结果表明本文设计的预设性能掌握器采取同一套掌握构造与掌握参数（如图4~5所示），可以实现VTVL的垂直着陆需求，且具有参数少、掌握掌握高和调参方便等优点。

图4 VTVL火箭全程俯仰角曲线

图5 VTVL火箭全程速率和高度曲线

同时通过蒙特卡洛打靶仿真结果表明VTVL火箭末端着陆位置偏差在10 m以内，速率偏差在2 m/s以内，着陆的当地弹道倾角为89附近，知足安全着陆返回哀求，证明了本文所设计方法的有效性，如图6~7所示。

图6 VTVL火箭着陆位置偏差打靶结果

图7 VTVL火箭着陆速率偏差打靶结果

3 研究结论

1）本文针对垂直起降重复利用运载器全程7个翱翔阶段提出了一种面向全剖面翱翔的预设性能掌握策略，可以保障高精度强鲁棒的姿态掌握系统设计需求。

2）本文提出的掌握算法经由了较为严谨的理论推导证明，并通过与PD掌握、自抗扰滑模掌握和其他预设性能掌握方法比拟，表明了该方法具有参数少、调参大略、精度高（全程翱翔姿态掌握精度知足3以内）和鲁棒性强等优点。

3）蒙特卡洛打靶仿真的结果表明该方法可以知足VTVL火箭对着陆位置偏差的哀求，即10 m以内，速率偏差2 m/s以内以及姿态偏差1旁边。

4 团队先容

张亮（第一作者），中山大学航空航天学院副教授，硕士生导师。
紧张从事翱翔器制导与掌握的研究，以第一/共同作者揭橥论文30余篇，个中中科院一区文章7篇，现主持国家自然科学青年基金项目、深圳市高校稳定支持等项目7项，深度参与了自然科学基金“智能多源自主导航”根本科学中央项目。

李丹钰，中山大学航空航天学院，硕士研究生。
紧张从事翱翔器动力学与掌握以及掌握系统的收敛韶光特性剖析等研究。
累计揭橥论文3篇，已投稿2篇，申请专利4项，个中授权2项。

崔乃刚，哈尔滨工业大学航天学院教授，博士生导师，任多个国家部委论证专家和副总师等职位、载人登月论证组专家等，紧张研究方向为导弹翱翔力学与掌握、翱翔器组合导航、导弹武器系统攻防对抗仿真等。
曾获国家级科技进步二等奖一次，省部级科技进步一、二、三等奖十项，国家级传授教化成果二等奖一次，省级传授教化成果二等奖三项。

李源，南京理工大学能源动力与工程学院博士后，紧张研究方向为翱翔器导航制导与掌握，入选了江苏省首批卓越博士后，揭橥论文10余篇。

供稿 / 张亮

编辑 / 宋金超，许雅婷

审核 / 蔡斐，范真真