策略产品经理：通俗易懂理解机械进修事理

本日我们连续讲完剩下的几个算法事理与运用处景。

一、基本的机器学习算法

1. 支持向量机算法（Support Vector Machine,SVM）

1）支持向量机入门理解

支持向量机可以算是机器学习当中比较难的部分了，一样平常很多学习机器学习的同学学到这个部分都会选择“狗带放弃”，但是我们还是要坚持去普通易懂的理解，只管即便帮助大家深入浅出。

SVM一样平常用于办理二分类问题（也可以办理多分类和回归问题，目前紧张的运用处景便是图像分类、文本分类以及面部识别等场景），归根结底便是一句话最大化离平面最近的点到到平面之间的间隔，这个实在就叫支持向量；类似图中的直线，对两边的点形成的超平面（绿色虚线与赤色虚线）能够最大。

2）线性分类器定义

在机器学习的上篇中讲到线性回归为一元线性回归，一元也便是一个自变量加上一个因变量，这种在二维坐标轴可以表示成（x，y）；假设有两类要用来区分的样本点，一类用黄色的“●”，另一类用赤色的“□”，中间这条直线便是用来讲两类样本完备分开的分类函数，用数学化的办法描述图片便是：

样本数据：11个样本，2个输入 (x1,x2) ，一个输出y。

第i个样本的输入：

输出y：用1（赤色方形□）和-1（黄色圆点●）作为标签。

演习样本凑集：

演习的核心目标：以演习的样本为研究的工具，找到一条直线能够将两类样本能够有效分开，一个线性函数能够把样本进行分开的话，我们就称之为样本的线性可分性：

当样本点位（x1，x2，y）的时候，找到上述这条直线进行平面样本点分割，个中区域 y = 1（图中的类+1）的点用下述公式表达：

那么y = -1类的点表达式便是：

上述便是线性可分的明确定义，由此类推用更高维度的超平面可以通过增加x维度来表达，我们认为这种表达办法会比较的麻烦会用矩阵表达式来进行代替：

一样平常简写为，方便理解：

大家要厘清一个观点，在公式当中X不是代表横坐标，而是样本的向量表达式，如果上图最下方的红框坐标是（5,1），那么这个对应的列向量表达式如下所示；个中WT 代表是一个行向量，便是我们所说的位置参数，X是一组列向量，是已经知道的样本数据，Wi表示的便是Xi的系数，行向量和列向量相乘就得到了11的矩阵，也便是一个实数了：

3）如何找到得当的参数构建线性分类器

机器学习便是找到通过学习的算法找到最得当超参Wi，支持向量机有两个目标：第一个是使间隔最大化，第二个是使样本精确分类；

我们都学过欧式间隔公式，二维空间当中的点位（x，y）到 对应直线的间隔可以表示为，

用这个逻辑推演扩展到n维度空间之后，n维度的向量表示为：

即n维度列向量到直线公式的间隔可以表示为：

个中：

根据下图可以辅导，支持向量到超平面的间隔便是d，其他点到超平面的间隔就会大于d；

以是按照欧式间隔事理，我们就可以得到下列式子：

公式两边同时除以d，并且我们令||w||d = 1（方便公式推导，对目标函数本身无影响），可以得到下列式：

并且我们对方程进行合并可以得到式：

我们就得到了最大间隔下的两个超平面，分别为过绿色原点的平面和过黄色三角的平面，我们来最大化这个间隔就可以得到：

我们令y(wTx+b ) = 1，末了可以得到：

再做一个分子与分母之间转化可以得到：

为了简化问题，再把w里面的根号去除一下，以是我们终极优化问题可以得到哀求办理的w：

策略产品理解支持向量机SVM到这个阶段已经差不多了，后面详细的求解w涉及到对偶问题的求解拉格朗日乘数法和强对偶问题求硬间隔，当分类点位存在交织的时候还须要设定软间隔（放宽对付样本的哀求，许可少量的样本分类缺点），已经属于偏算法数学解题范畴了，感兴趣同学可以深度理解与推导一下。

4）支持向量机的优缺陷

优点：

理论根本完善，比较较于神经网络可阐明性更强；求解是全局最优而不是局部最优；同时适用于线性问题和非线性问题（核函数）两种；高纬度样本空间同样也能用SVM支持向量机；

缺陷：

SVM不太适宜超大的数据集类型。

2. 朴素贝叶斯算法-Naive Bayes

朴素贝叶斯是基于贝叶斯定理和条件独立性假设的分类方法，属于天生模型（工业界多用于垃圾邮件分类、信用评估以及钓鱼网站监测等场景），核心思想便是学习输入输出的联合概率模型P(X,Y)，然后利用条件概率公式求得P(Y | X )-表示在X发生的条件下，Y事宜发生的概率。
Arthur先带大家回顾一下大学数学概率论的根本知识，便于大家能够快速理解。

1）概率论根本必备知识

个中条件概率公式如下所示：

P(X,Y)表示的是Y和X同时发生的概率；

如果X和Y是相互独立事宜的话P(X,Y)=P（X）P（Y）如果X和Y不相互独立那么P(X,Y) = P(Y | X )P（X）= P(X | Y )P（Y）。

两遍同时除以一个P（X），就得到了我我们的主角贝叶斯公式：

2）朴素贝叶斯的学习和分类

我知道了贝叶斯公式之后，怎么用其事理来做分类呢，跟随Arthur按照下面的思路一起推演：

假设：演习集 T={(x1,y1),…,(xn,yn)}，通过P(Y = k), k = 1,2,…,k 算出 P(Y)。

在朴素贝叶斯中我们把条件概率分布做独立性假设，解耦特色与特色之间的关系，每个特色都视为单独的条件假设：

n代表的特色个数，根据后验概率带入贝叶斯定理可以得到：

再把特色条件独立性带入到公式当中得到以下的式子，就得到了决策分类器：

可以看出，X的归类办法是由x属于哪一个类别的概率最大来决定的，决策函数改写成为：

我们来举个普通易懂的栗子吧，不然大家看着一堆公式也不太好理解，如果小明过往出门的依照以下的规则分布：

现在有一天（x1=晴朗，x2=事情日），求小明这一天是否出门？

=（2/52/53/5）/（3/53/5）=0.267，同理我们得到Ｐ（不出门｜晴朗，事情日）＝0.4

Ｐ（不出门｜晴朗，事情日）> Ｐ（出门｜晴朗，事情日），因此我们剖断小明这一天多数是不出门的；

3）朴素贝叶斯校准与属性值处理

① 拉普拉斯校准

p(x) 为0的时候，也便是某个特色下，样本数量为0。
则会导致y = 0；以是x须要引入Laplace校准，在所有种别样本计数的时候加1，这样可以避免有个式子P(X)为0带来终极的y = 0。

② 属性特色处理

以上都是先容的特色离散值可以直接进行样本数量统计，统计概率值；如果是连续值，可以通过高斯分布的办法打算概率。

4）朴素贝叶斯的优缺陷

优点：

坚实的数学根本，适宜对分类任务，有稳定分类效率；结果易阐明，算法比较大略，常常用于文本分类；小规模数据表现好，能处理分类任务，适宜实时新增的样本演习。

缺陷：

须要先验概率输入；对输入的数据表达形式敏感，分类决策也存在缺点率；假设了样本独立性的先决条件，如果样本之间存在一定关联就会明显分类滋扰。

二、策略产品必知机器学习系列干货总结

给策略产品、运营讲机器学习系列到这里就结束了，该系列的文章目的是在为转型策略产品，或者是已经从事策略产品、策略运营方向的同学普通易懂的理解机器学习算法事理与思想。

很多文科同学/运营会以为看着策略公式就头大，实在怎么去推导不是我先容这篇文章的目的，理解核心的思想与运用处景，如何和业务贴近做事才是关键，我们毕竟不是算法，须要间隔两者事情职责和范围边界。

希望这个系列真正能做到遍及策略产品经理的事情，更深入浅出的遍及到关于机器学习的知识。

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