电子工程师需要理解哪些噪声？

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在本文中，我们将考试测验深入理解电子工程中常日必须处理的噪声源的一些最主要特色。

噪声是一种有害的滋扰，会降落所需旗子暗记的准确性。
要剖析噪声对系统的影响，我们须要对其行为有基本的理解。

在本文中，我们将考试测验深入理解电子工程中常日必须处理的噪声源的一些最主要特色。

随机性

噪声是随机旗子暗记。
这意味着无法基于其先前值预测其瞬时振幅。
图1显示了一个示例。

图1

如果未知噪声的瞬时振幅，我们如何确定其对系统输出的影响？只管瞬时幅度是不可预测的，但是噪声波形还有其他属性可以预测。
至少对付我们在电路设计和剖析中常日必须处理的噪声源而言，这至少是精确的。

让我们看看哪些属性是可预测的，以及如何剖析它们可以为我们供应帮助。

噪声幅度直方图

表征噪声源的第一步可以是估计给定值可能多久涌现一次。
为此，我们从噪声波形中提取了大量样本，并创建了振幅直方图。

例如，假设我们从噪声波形中提取了100,000个样本。
根据这些样本的值，我们可以考虑噪声幅度的可能范围。
然后，我们将可能值的全体范围划分为多个连续的不重叠幅度区间，称为区间(bin)。
直方图的区间（间隔）常日大小相等。
区间的高度由在区间隔内的噪声幅度值的涌现次数确定。

图2显示了100,000个随机变量样本的直方图。
在此示例中，直方图具有100个区间，最大和最小样本值分别为4.34和-4.43。

图2

上面的直方图显示了噪声幅度在给定时间间隔内采取某个值的频率。
例如，直方图显示零附近的值更有可能涌现。

估计振幅分布

上面的直方图中的信息表示具有特定幅度值的可能性；但是，它是基于一个特定的实验，该实验采集了100,000个样本。
我们常日须要与样本数量无关的似然曲线。
因此，我们必须以某种办法规范化图2的信息。

显然，应将所有区间高除以相同的值，以使所得到的曲线仍可以精确显示不同幅度区间的相对可能性。
但是得当的归一化因子是多少？我们可以将区间高度除以样本总数（100,000），以得出区间间隔的相对涌现次数，而不是其绝对值。
但是，在曲线表示概率之前仍须要进行其他修正。

如前所述，间隔的高度表示在该间隔的连续范围内的噪声幅度值的总数。
在给定的区间间隔内，所有这些值均利用表示间隔可能性的单个数字表示。
虽然图2中的直方图的值表示间隔似然，但是在概率论中，我们利用密度内涵来指定连续变量的似然。
因此，为了使曲线精确显示概率密度，我们应将箱高除以箱宽。
此归一化曲线是可变概率密度函数（PDF）的粗略估计，这是底层随机过程的非常主要的特色。

我们可以用略有不同的方法得出相同的结果：根据我们的丈量，噪声幅度在-4.43和4.34之间。
实际上，噪声幅度可以取一个超出此范围的值。
但是，我们利用测得的数据来估算振幅分布。
对付我们正在开拓的粗略模型，绝对可以确定发生值在-4.43和4.34之间的事宜（概率为1）。

通过打算归一化曲线下的总面积（即估计的PDF）可以找到该概率。
为了使归一化的曲线的总面积为1，我们应将区间高度归一化即是总直方图面积的因子。
直方图面积即是面元宽度乘以样本总数。
因此，归一化因子即是bin宽度乘以样本总数。
运用此归一化因子可得出如图3所示的估计PDF。

图3

平稳性假设

以上谈论是基于基本假设的。
假定对随机过程的永劫光不雅观察可用于估计其分布函数。
换句话说，随机旗子暗记所来自的分布函数不会随韶光变革。
实际上，常日情形并非如此，但对付我们感兴趣的噪声源是有效的。
如果随机过程的统计属性不随韶光变革，则将其称为平稳过程。

打算均匀值

随机变量的PDF许可我们估计其样本均值。
让我们考虑一个大略的例子。
假设假设的随机旗子暗记X具有三个可能的值：1，-2和3，概率分别为0.3、0.6和0.1。
我们如何找到该旗子暗记的均匀值？一种方法是通过从旗子暗记中获取大量样本来估计均匀值。
在这种情形下，我们可以通过打算数据不雅观测值的算术均匀值来打算样本均值：

个中N表示样本总数，x i表示第i个样本。
请把稳，我们得到的仍旧是随机变量均匀值的估计值，由于旗子暗记是随机的，我们无法预测将来的值。
估计均匀值的更好方法是基于利用不同结果的概率。

根据此示例给出的概率值，我们可以得出结论，如果永劫光不雅观察此随机旗子暗记，则在我们不雅观察持续韶光的30％旁边，其值为1。
旗子暗记将分别在我们的不雅观察持续韶光的60％和10％旁边具有值-2和3。
因此，我们可以将不同结果的概率用作该结果的权重。
我们得到：

个中，E（X）表示对随机变量X的期望。
可以将对随机变量的期望视为对随机变量样本均匀值的估计。
离散随机变量X的期望为：

个中X表示随机变量，x表示X可以取值。
p（x）表示X取值x的概率。
对付连续随机变量，我们具有以下方程式：

如您所见，PDF许可我们预测噪声波形的均匀值。
随机变量的期望值有时用表示。
我们可以插入图3中的确切值，以找到本示例的期望值。
但是，目视检讨创造对称性在零附近，我们可以预测此随机变量的均匀值为零。

随机变量的方差

同样，我们可以利用随机变量的PDF来估计其方差。
如果我们从随机变量中得到了N个样本，则可以利用以下方程式找到样本方差：

请把稳，分母当选择为N-1而不是更明显的N选择。
有关N-1而不是N-1的利用的解释，请参阅Anthony Hayter的《工程师和科学家的概率和统计》第7.2.1节。
N.

利用给定结果的概率作为该结果与均匀值之间间隔的权重，可以得出：

对付连续随机变量，我们具有以下方程式：

因此，PDF许可我们预测噪声波形的均匀值和方差。

方差和均匀功率

对付= 0，连续随机变量的方差简化为：

这是对噪声样本平方值的期望。
该值在观点上类似于确定的电压确定旗子暗记s（t）的均匀功率

个中均匀功率以V2而不是W的想法是，如果我们知道Pavg，我们可以通过Pavg除以RL，很随意马虎地皮算给定负载RL的实际功率。
对付随机变量，我们不知道瞬时样本值。
然而，我们可以利用期望观点来预测x2的均匀值。
因此,对付= 0,噪声波形的方差估计的噪声均匀功率。

如您所见，PDF使我们能够提取一些宝贵的信息，例如噪声分量的均匀值和均匀功率。

只管我们现在已经能够估计噪声的均匀功率，但是仍旧存在一个紧张问题：噪声功率在频域中如何分配？本系列的下一篇文章将磋商这个问题。

结论

噪声是一种有害的滋扰，会降落所需旗子暗记的准确性。
要剖析噪声对系统的影响，我们须要对其行为有基本的理解。
噪声的瞬时幅度无法预测；但是，我们仍旧可以针对我们感兴趣的噪声源开拓统计模型。
例如，我们可以估计噪声的均匀值和均匀功率。
该信息以及噪声功率谱密度（PSD）常日足以剖析噪声对电路性能的影响。

原文：

https://www.allaboutcircuits.com/technical-articles/what-an-electronics-engineer-needs-to-know-about-noise/

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