两道变加速直线运动的v-t图和a-t图

例题：雨滴在竖直落向地面的过程中可算作质量不变、半径为r的球体，所受空气阻力大小f＝krv，个中k是比例系数，是雨滴的速率。
两个半径分別为r₁、r₂（r₁＞r₂）的雨滴(密度相同)从高空无初速竖直着落，用①、②分别表示它们的加速度一韶光（a-t）图线，球体的体积V＝4r/3，下列图线可能精确的是(C)

【解析】

雨滴下落过程中的加速度表达式为：a=g-3kv/4r

①雨滴做加速度减小的加速运动，末了做匀速直线运动。

②扫尾速率vm=√(4gr/3k)

半径越大，扫尾速率越大。

③a-t图面积表示速率变革量，若v₀=0，面积表示速率。

④终极状态，a=0，△a=0，k=△a/△t=0，斜率是减小的且终极斜率为零。

⑤v-t图和a-t图是导数关系。