六年级应用题专项演习

比例与百分数

例1 迎春农机厂操持生产一批插秧机，现已完成操持的56％，如果再生产5040台，总产量就超过操持产量的16％．那么，原操持生产插秧机多少台?

答案8400台．

剖析 根据题目中的第一个条件，可知没完成的占原操持的(1—56％)=44％；由题中第二个条件可以知道原产量的(44％+16％)=60％该当是5040台，从而可以打算出原操持的生产量．

详解1 原操持生产插秧机的台数为

5040[(1—56％)+16％]

=504060％=8400(台)．

详解2 设原操持生产插秧机z台，依题意列出方程

56％x+5040=x+16％x．

解这个方程得 x=8400(台)．

例2 李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院养鸡40只．现在把西院养鸡数的

卖给商店，

卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好即是原来东、西两院养鸡总数的50％．问原来东、西两院一共养鸡多少只?答案 280只．

剖析 题中所给的分数紧张是跟西院养的鸡数有关．我们不妨把西院的养鸡数看作\"大众1\公众份，并且求出这\"大众1\"大众份是多少。
原来的问题就基本办理了．

由题设条件可知，西院卖出一部分鸡后还剩1－

－

=

(份)．再根据题中末了一个条件可得到

份+20=

份+40，即

份=20，这样1份是多少就求出来了.详解 把西院养的鸡数当作\"大众1\"大众份，由题意可知西院的养鸡数为

20[

－(1－

－

)]=20

=240(只)．∴东、西两院一共养鸡

240+40=280(只)．

例3 有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人．那么现有男同学多少人?

答案 170人．

剖析 由题意可知，男生增加人数减去女生减少的人数该当即是增加的总人数．利用已知\"大众女生减少5％\公众，选取女生人数为\"大众1\"大众份，求出原来女生的人数\公众l\"大众份是多少．

详解 ①原来女生有多少人?

(25—16)5％=180(人)．

②现有男生多少人?

325—180+25=170(人)．

例4 甲乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7：5．那么两包糖重量的总和是多少克?

答案46

克．剖析 本题关键是求出\"大众10克\"大众糖所对应的份数，即10克糖所占两包糖总重量的份数，从而得到下面的解法．

详解1 在10克糖未取出前，甲包糖占总重量的

；从甲包取出10克放入乙包后，甲包糖占总重量的

，这便是说比原来减少了

－

=

.而这恰好是10克糖对应的份数，这也便是说10克糖占总重量的

．故总重量是10

=

=46

(克)．详解2 设甲包糖重量是4x(克)，乙重量是x(克)，则两包糖重量的总和是5x(克)．根据题意列出方程

(4x-10)：(x+10)=7：5

7(x+10)=5(4x－10)

7x+70=20x－50

13x=120

x=

5x=

=46

(克)评注 已知两个量的比是4：1，设个中一个量是4x，另一个量是x，这是办理问题时常用的一种方法．

例5 幼儿园大班和中班共有32名男生．18名女生．已知大班中男生数与女生数的比为5：3，中班中男生数与女生数的比为2：l，那么大班有女生多少名?

答案 12名．

剖析 本题可以列二元一次方程来解．也可以把中班女生数看作\"大众1\"大众份，那么中班男生数为2份．从而大班中的男生数为32—2份，大班里的女生人数是18—1份．根据题意有

(32—2份)：(18—1份)=5：3

求出1份是6人，大班的女生则有18—6=12人．

详解1 现在给出列方程组解此题的过程．设大班中男生数为5z，则大班里的女生数是3x；同时设中班有2y个男生，那么中班女生有y人．根据题意，列出方程组如下：

由(2)式可知y=18—3x，代入(1)式中得

5x+2(18—3x)=32

解出 x=4

则 3x=34=12(名)

详解2 本题还可以用\公众鸡兔同笼\公众问题的思想来解答，列式为：

(182—32)(2－

)=12(名)．即大班有12名女生，中班有18—12=6名女生．读者不妨考虑一下列式的根据．

例6 有两包糖，每包糖内都装有奶糖、水果糖和巧克力糖．已知：0第一包糖的粒数是第二包的

；②在第一包糖中，奶糖占25％，在第二包糖中，水果糖占50%；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍．当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么，水果糖所占百分比即是多少?答案44％．

剖析 此题给出的条件很多，并且都与百分比有关，这时须要找出恰当的量表示成\"大众1\"大众份．根据条件①，我们选取第二包糖的粒数是1份，那么第一包糖有鲁份．再根据条件③

求出第二包糖里巧克力糖所占的比例，问题即可办理．

详解 设第二包糖的粒数为\公众1份\公众，那么第一包糖的粒数是

份．根据条件③，巧克力糖在第二包糖中所占的百分比为

28％(1+

)(1+2

)=20％．并且由此可知第一包糖中水果糖占

1—25％－220％=35％．

两包糖合在一起时，水果糖所占百分比为

(50％1+35％

)(1+

)=44％．例7 某校毕业生共有9个班，每班人数相等．已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；四、五、六三个班的女生总数比七、八、九三个班的男生总数多1．那么该校毕业生中男、女生人数比是多少?

答案 5：4．

剖析 由于每个班的人数相等，于是，我们可以把1个班的人数看作整体来考虑．不妨假设每个班有x人，然后利用题目中的第二、三个条件，将9个班的男生人数和女生人数分

别用x表示，并找出它们的比值．

详解 假设每个班的人数是x人．根据题目中的第二个条件，一、二、三班的男生人数共有(2x+1)人，女生则有(x－1)人．

由题中第三个条件，四、五、六、七、八、九这六个班的男生

共有(3x－1)人，女生共有(3x+1)人．

因此，9个班的男生人数一共是

(2x+1)+(3x一1)=5x(人)，

女生人数则共有

(x－1)+(3x+1)=4x(人)．

以是，该校毕业中男、女生人数比为

5x：4x=5：4．

评注 在求两个量的比值大小时，可以将这两个量分别用第三个量间接表示出来，再求比值．

例8 赢利百分数=

100％．某电子产品去年按定价的80％出售，能得到20％的赢利；由于今年买入价降落，按同样定价的75％出售，就能得到25％的赢利；那么

是多少?答案

．剖析 根据公式赢利百分数=

100％，可推导出 买入价=

．利用推导的公式，可以将去年、今年的买入价用卖出价和赢利百分数表示出来．两年的赢利数已在题目的条件中给出，而曲年的买出价郡与同样的定价有关，因此我们可以假设定价为k元．详解 假设定价为k元．由推导出的公式

买入价=

，可以求得：去年的买入价=

．今年的买入价=

．以是：

=

=

=

.