量子密钥分发：从一个扑克牌魔术说起

首先大家来看一张图，图中一副扑克牌分成高下两叠，在“洗乱”之后，给Alice和Bob两人轮流发牌，每次取一对相邻的两张牌，分别发给Alice和Bob各一张。
仔细留神不雅观察一下，会创造“情形不正常”，每次的一对牌，总是相反的一红一黑，虽然红黑在谁手中不一定。
但如果发给Alice的是赤色牌，发给Bob的就一定是玄色牌，反之亦然。

图1：一副颜色相互纠缠的神奇扑克牌 图源：作者拍摄

在这副分外扑克牌的根本上，自然可以开拓出各种魔术戏法，比如Alice和Bob相称于分别是魔术师和不雅观众，魔术师每次取一对牌，让不雅观众任选一张，自己拿另一张，每次在看不到不雅观众手中什么牌的情形下，根据另一张牌相反的颜色，总能猜对不雅观众手中牌是赤色还是玄色。
这种洗牌后还能“红黑配对”的神奇扑克牌在什么地方能买到？文章末端会见告你。

正常来说，一副真正随机无序的扑克牌，每次取出相邻两张牌的颜色，有四种可能：“红红”，“红黑”，“黑黑”，“黑红”，两张牌的颜色是相互独立的，没有关联的，从一张牌的颜色也无法判断出另一张牌的颜色。
可是刚刚那副牌将可能性减少到了两种：“红黑”和“黑红”，两张牌的颜色虽然在翻开前仍旧是不愿定的，但是相互关联，相称于“纠缠”或“捆绑”到了一起。

在信息加密中，我们常常须要通过一套繁芜数学算法把原始明文转换成凌乱无章的密文，而利用不同的密钥加密后的结果是完备不一样的，每个密钥可以是一个1和0组成的二进制随机数字串，比如对付同样的明文“I love you!”，密钥是1010101010，密文会是gh%jku&rl#；密钥假如1100001101，密文就会是@jkm&opcad。
“解铃还须系铃人”，反过来要从密文中规复出明文“I love you!”，也须要对应的精确密钥，否则解密者将一无所知。
以是全体过程中须要担保加密者和解密者手中拥有同等的密钥，须要一个“密钥分发”的过程。

实在上面的这副扑克牌便是一种密钥分发的工具，如果把十对牌依次分发给Alice和Bob，每人十张，发的时候是背面朝上的，并不当场翻开看，然后把各自十张牌保持原有顺序分别装到一个信封里，Alice和Bob可以携带着自己的信封到任何地方，须要利用的时候再打开信封，看一下十张牌的颜色排列，同时也急速知道了对方信封中的十张牌的颜色排列。
Alice用赤色表示1，玄色表示0，Bob用赤色表示0，玄色表示1，就可以利用牌颜色的二进制序列作为共同的密钥。
Alice和Bob两人分别在中国和美国，分别在地球上和火星上，都没有关系，像是建立起了一种超时空的心灵感应。
当然在现实中不会利用扑克牌做密钥分发工具，比较常见的是网上银行U盾这样的电子设备。

用两个信封里的“相互感应”的扑克牌作为密钥，实在会有两个风险难以避免，一是可能被第三方某个人偷看了，Alice和Bob也无法察觉，二是个中一个信封中的牌可能被第三方某个人偷偷更换掉包，也便是说两人实际利用的密钥已经不一致了，但却还以为是同等的。
而“量子密钥分发”恰好可以帮助办理这两个难题。

一张扑克牌或者手电筒发出的一束光都属于宏不雅观天下，而如果把物体尺度缩小很多倍，进入的是微不雅观天下，组成一束光最小基本单元称为一个光子，每束光中包含非常多数量这样的眇小光子，常常数以亿计都不止。
单个光子会表现出量子效应，这是一张扑克牌这样的宏不雅观物体所不具备的，上面所说的一对扑克牌的红玄色彩纠缠关系与真正的“量子纠缠”也大不相同。

单个光子会自己绕着自己转，称为自旋，横着竖着斜着都可以，使得每个光子具有了某一偏振方向，用角度来表示。
此时赤色牌和玄色牌可以分别对应于两个不同的光子偏振方向，比如0度和90度分别表示0和1，或者45度和135度分别表示0和1。
当然光子偏振方向人眼不可能直接看出来，须要专门的仪器来丈量（如不同方向的光偏振片）。
两个光子通过一定办法也可以纠缠到一起，使得丈量出的0和1结果总是恰好相反，比如只要一个光子偏振方向是0度，另一个光子偏振方向就会是对应的90度，就像每对扑克牌总是一黑一红一样。

图1：量子天下中一个光子的偏振方向取决于你怎么丈量

可是事情却又不是那么大略，一张扑克牌无论你有没有翻开看，用什么办法看，它“非黑即红”的颜色已经确定了。
可光子的偏振方向在不雅观测前是“薛定谔的猫”，具有不愿定性，不雅观测的结果还跟你的丈量办法有关。
丈量仪器也分为检测不同偏振方向的，比如有的是专门检测0度还是90度的，有的是专门检测45度还是135度的，称为不同的“丈量基”，相互之间并不匹配，就像两款不同手机分别要用两种不同接口的充电线一样。
两个处于纠缠状态的光子如果分发给Alice和Bob，双方都用同样的丈量基检测，才会担保测到的0和1结果总是相反（也有可以担保结果总是相同的别的纠缠办法），如果用不同的丈量基检测，会涌现0和1结果各自独立，互不干系，完备随机的结果，相称于没有纠缠发生。
有点像影院里看3D电影的时候，通过旁边眼镜片看到的画面不同，才会产生立体感，以是如果只用单眼看，两人要同时利用左眼镜片或者同时利用右眼镜片，看到的画面才是完备同等的。

我们可以把纠缠的光子一对一对地分发给Alice和Bob，用于密钥分发。
Alice和Bob每次掷骰子办法随机选两个丈量基个中一个来丈量，有可能两人选的一样，也有可能恰好不一样，只有丈量基恰好一样的时候，得到的1或0结果才是相反的，丈量基不一样的时候，双方的1和0结果就任天由命了。
丈量完之后，双方奉告对方各自利用的丈量基序列是什么，然后心照不宣地只利用相同丈量基对应的那些结果(下图中蓝色的)作为共享密钥，剩下的结果也可以公布出来，用于确认信息有没有透露。
而第三方偷看者事先即不知道Alice利用丈量基先后顺序，也不知道Bob利用的丈量基先后顺序，单靠预测，一两次或许能恰巧“蒙对”，次数多了一定对不上了，导致难以得到精确的密钥。

图2：利用纠缠光子进行量子密钥分发的方法 图源：作者绘制

而量子天下的神奇还不限于此，不仅对付两个纠缠状态的光子，末了测到的偏振方向结果和丈量办法本身有关，纵然对付单个光子，明明在一方刚开始发出去的时候是一个偏振方向，另一方丈量的时候由于选取的丈量基不匹配，也可能会测到另一个与初始偏振方向不符合的结果。
如果在Alice或Bob丈量手中的光子前，偷看者自己抢先先测一遍，再按照丈量结果重新天生光子发给Alice或Bob，由于偷看者利用的丈量基序列和Alice或Bob的实际丈量基序列不一致，不仅得不到精确结果，还会“偷鸡不成蚀把米”，暴露了自己的“不轨行为”。
经由偷看者“如假包换”的光子到达Alice或Bob手中后，两人公布部分检测基序列，比对结果时就会创造马脚，让偷看者的行为“原形毕露”。
详细来说，两人检测基一样的时候，部分结果不是1和0相反，两人检测基不一样的时候，反倒有非常多的结果显示出1和0总是相反。

事实上量子密钥分发既可以利用很多对纠缠的光子（BBM92协议），也可以利用一长串单个的光子（BB84协议、B92协议），前者是Alice和Bob分别各测一对纠缠光子中的一个，后者是Bob丈量Alice天生发出的同一个光子。
由于量子天下的奇妙的特性，两种方案都可以得到宏不雅观经典天下无法实现的安全效果：“信封里的扑克牌”一旦被人偷看或调包，就可以察觉出来，并且让偷看者得不到精确的密钥信息。

密钥好比是一间秘密储藏室的大门钥匙，保管和通报好这把钥匙，才能放心在密室里存放自己的物品。
量子密钥分发正是一种保管钥匙的绝招，对付无论是银行金融机构交易信息的保密，还是互联网电子商务个人隐私信息的防护，都可以发挥主要浸染。

实际实验中，双光子纠缠态的制备可以利用光学系统自发参量下转换过程，比如依赖激光泵浦分外切割角度的非线性光学晶体来产生。
那么文章开头视频中总是红黑成双成对的“纠缠”扑克牌又是若何“制备”的呢？实在很大略，一副52张或54张的普通扑克牌，红黑牌各占一半，然后把牌分成两叠，每一叠牌中担保都是红黑相间的，并且两叠牌最下面一张担保是颜色相反的，像下图这样（例如黑桃Q和方片3），然后把两叠牌以常规的办法洗牌一次，相互穿插叠到一起，并不须要洗牌高手那样“一张压一张”，也便是说两叠每次落下的牌数量有一定随机性，但是末了交错合到一起后，还是总能担保每次取出相邻一对，必定是一红一黑，这与奇数和偶数的性子有关，这里就不做详细阐明了。
（感谢鹏城实验室郑盛根副研究员和五邑大学邹祥福教授对本文供应的建议）。

图3：颜色相互纠缠的扑克牌“制备”方法 图源：作者拍摄

参考资料

[1] Chris Erven, “On Free Space Quantum Key Distribution and its Implementation with a Polarization-Entangled Parametric Down Conversion Source.” (2007)

[2] 袁岚峰，量子信息简话：给所有人的新科技革命读本，中国科学技能大学出版社(2021)

监制：赵阳

编辑：赵唯

转载内容仅代表作者不雅观点

不代表中科院物理所态度

如需转载请联系原"大众年夜众号

来源：中国光学

编辑：Serendipity